Нормальные функторы и метризуемость бикомпактов

В статье рассматриваются нормальные функторы конечной степени $\ge3$. Получены следующие результаты.
Теорема. Если для бикомпакта $X$ его подпространство гиперсимметрической степени $\exp_3^*X$ наследственно нормально, то бикомпакт $X$ метризуем.
Теорема. Если для какого-нибудь бикомпакта $X$ и нормального функтора $\mathcal{F}$ степени $\ge3$ пространство $\mathcal{F}^*(X)$ наследственно нормально, то бикомпакт $X$ метризуем.
Теорема. Если для какого-нибудь нормального функтора $\mathcal{F}$ степени $\ge3$ и хаусдорфова счетно-компактного $X$ пространство $\mathcal{F}(X)$ наследственно нормально, то $X$ – метризуемый компакт.
Следствие. Если для бикомпакта $X$ и нормального функтора $\mathcal{F}$ степени $\ge3$ пространство $\mathcal{F}(X)$ наследственно счетно-паракомпактно, то $X$ метризуем.
Следствие. Если для компакта $X$ пространство $X^n\setminus\Delta$ ($n\ge3$) наследственно нормально, то $X$ метризуем.
Библиогр. 8.