Замечание об условиях интегрируемости тригонометрических рядов

Известно, что ряд $\frac{a_0}2+\sum_{k=1}^\infty a_k\cos kx$ является рядом Фурье, если его коэффициенты удовлетворяют условию $S$, т. е. $a_k\to0$ и существует монотонно убывающая последовательность $A\{k\}$, такая, что $\sum A_k<\infty$ и $|\Delta a_k|\le A_k$. В работе показано, что замена в этом утверждении требования монотонности последовательности $\{A_k\}$ на ее квазимонотонность или $\delta$-квазимонотонность не приводит к расширению класса $S$.
Библиогр. 9.