Разложение Урысона, теорема Золотарева

Доказано, что во всяком $n$-мерном метрическом пространстве существует счетное семейство нульмерных $G_\delta$-подмножеств, объединение любых $(n+1)$ экземпляров которых дает все пространство. Дано следствие о характеризации размерности в духе теоремы Золотарева о пересечении топологий.
Библиогр. 15.