Доказательство правильного ухода на бесконечность произведения независимых случайных матриц

Рассматриваются некоторые особенности распределения произведения случайных матриц из группы унимодулярных матриц порядка $3$. Доказывается, что
$$ \rho(g(n))=\rho(k)=\min\limits_{i=1,2}(t_{i+1}-t_i)\to\infty\quad\text{при}\quad n\to\infty, $$
где $(\ln t_1,\ln t_2,\ln t_3)$ – диагональные элементы верхней треугольной матрицы $k$ в произведении $g(n)=ku$, $u$ – элементы унитарной подгруппы. Этот факт позволит в дальнейшем доказать центральную предельную теорему для произведения независимых случайных матриц из группы унимодулярных матриц.
Библиогр. 3.