О приближении разностей дилогарифмов и их значений в рациональных точках

Изучаются арифметические свойства значений полилогарифмических функций в рациональных точках. Предложена явная конструкция приближающих линейных форм с полиномиальными коэффициентами и высоким порядком нуля от наборов функций, включающих в себя логарифмические функции и разности дилогарифмов. С ее помощью получены оценки снизу для расстояний от векторов, являющихся наборами значений указанных функций в достаточно малых ненулевых рациональных точках, до рациональных подпространств некоторых размерностей.
Библиогр. 3.