О полях симметрии второй степени по импульсам геодезических потоков на двумерной сфере

Рассматривается задача о геодезических линиях на двумерной сфере. Изучаются однопараметрические группы симметрии в фазовом пространстве, порожденные векторными полями, коммутирующими с исходным гамильтоновым векторным полем. Доказано, что если кривизна метрики на сфере не равна тождественно константе, а поле является полиномиальным по импульсам степени один или два, то оно гамильтоново.
Библиогр. 5.