Функции вращения в проблеме траекторной классификации геодезических потоков эллипсоидов и задачи Эйлера динамики твердого тела

Рассматриваются две интегрируемые задачи: задача Якоби о геодезических на эллипсоиде и случай Эйлера вращения твердого тела вокруг центра масс. В каждой из указанных задач проведено полное аналитическое исследование области значений траекторных инвариантов динамических систем, зависящих от параметров, что позволило точно описать классы траекторно эквивалентных систем внутри каждой задачи. Кроме того, в работе впервые дается прямое аналитическое доказательство важного факта: области значений траекторных инвариантов геодезических потоков на эллипсоиде и систем Эйлера совпадают. Этот факт завершает доказательства траекторной эквивалентности указанных систем.
Ил. 4. Библиогр. 2.