Потеря устойчивости периодических траекторий в гамильтоновых системах, зависящих от параметра, при столкновении мультипликаторов в точке $-1$

Исследуются сценарии потери устойчивости периодических траекторий в гамильтоновых системах при столкновении мультипликаторов в т. $-1$. Показано, что в этой ситуации потеря устойчивости может быть мягкой или жесткой. Найдена асимптотика размера зоны неустойчивости при мягкой потере устойчивости. Дано приложение к задаче об устойчивости двухзвенных траекторий симметричного бильярда.
Ил. 4. Библиогр. 4.