О поведении решения первой краевой задачи для параболического уравнения с сингулярными коэффициентами при больших значениях времени

Описываются условия на коэффициенты общего линейного уравнения второго порядка параболического типа, гарантирующие экспоненциальное убывание решения однородной первой краевой задачи в ограниченной по пространственным переменным области при любой непрерывной начальной функции. Рассматривается квалифицированное возрастание коэффициентов уравнения вблизи границы области. Найдены точные условия на допустимый рост младшего коэффициента. Все доказательства проводится элементарным методом, основанным на принципе максимума. Указывается мажоранта решения задачи в виде экспоненты с конкретным показателем.
Библиогр. 3.