О предельном поведении решений уравнений слабосжимаемой обобщенной ньютоновской жидкости с двумя малыми параметрами

В ограниченной области $\Omega$ рассматриваются краевые задачи
\begin{align} -\operatorname{div}((1+k_\delta(|\nabla \mathbf{u}^\varepsilon_\delta|))\nabla \mathbf{u}^\varepsilon_\delta) +\nabla p^\varepsilon_\delta&=\mathbf{f},\\ \operatorname{div}\mathbf{u}^\varepsilon_\delta+\varepsilon p^\varepsilon_\delta=0, \quad \mathbf{u}^\varepsilon_\delta|_{\partial\Omega}&=0 \notag \end{align}
и
\begin{align} -\operatorname{div}(1+k(|\nabla \mathbf{u}|)\nabla \mathbf{u})+\nabla p&=\mathbf{f}, \notag\\ \operatorname{div} \mathbf{u}=0,\quad \mathbf{u}|_{\partial\Omega}&=0 \notag; \end{align}
здесь $k_\delta(t)=\min\{k(\delta),k(t)\}$– функция срезки. Доказано, что $\|\mathbf{u}^\varepsilon_\delta-\mathbf{u}\|_1\to0$ при $\delta\to0$ и $\varepsilon\to0$.
Библиогр. 7.