Минимальные линейные функции Морса на орбитах в алгебрах Ли

В статье доказана теорема о том, что на регулярных орбитах присоединенного действия компактных полупростых групп Ли морсовские функции высоты являются совершенными. В случае произвольного линейного представления компактной группы доказана боттовость всех функций высоты на орбитах представления. Подробно разобран случай группы $\mathrm{SO}_4$.