О фредгольмовой разрешимости обратных задач

Пусть в банаховом пространстве $X$ задан линейный замкнутый оператор $A$ с плотной областью определения. Рассмотрим задачу определения функции $u\in C^1([0,T];X)$ и элемента $p\in X$ из условии
\begin{align} du(t)/dt&=Au(t)+\Phi(t)p+F(t),\quad 0\leq t\leq T;\notag\\ u(0)&=u_0,\quad u(T)=u_1, \notag \end{align}
где $\Phi\colon[0,T]\to\mathscr{L}(X)$, $F\colon[0,T]\to X$. Рассмотрим также аналогичную задачу для уравнения второго порядка по определению функции $u\in C^2([0,T];X)$ и элемента $p\in X$ из соотношений
\begin{align} d^2u(t)/dt^2&=Au(t)+\Phi(t)p+F(t),\quad 0\leq t\leq T;\notag\\ u(0)&=u_0,\quad du/dt(0)=u_1,\quad u(T)=u_2 \notag \end{align}
.
Для поставленных обратных задач получены условия фредгольмовой разрешимости, а также найдены достаточные условия существования и единственности решения.
Библиогр. 10.