Об определении чебышевских ужей

Пусть на отрезке $J$ задана чебышевская система функций, порождающая линейное подпространство $L\subset C(J)$, и пара $(g,G)$ произвольных функций:
$$ -\infty\le g(x)<G(x)\le+\infty\quad\forall x\in J;\quad L(g,G):=\{l\in L:g(x)\le l(x)\le G(x)\quad\forall x\in J\}. $$
Приводится определение ужа из $L$, порожденного парой $g,G$. В терминах свободы системы "Знакочувствительный вес – подпространство $L$" описываются возможные ситуации в теореме существования ужей в общем случае. Дается отрицательный ответ на известную гипотезу о том, что в случае, когда $L$ – подпространство всех алгебраических полиномов степени $\le n$, уж – это полином из $L$, график которого имеет максимальную длину над $J$ среди всех $l\in L(g,G)$.
Библиогр. 14.