Оптимизация формы упругопластического стержня при сложном переменном нагружении

В работе определяется оптимальная форма стержня переменного прямоугольного поперечного сечения при сложном переменном нагружении: изгиб некоторой поперечной нагрузкой, полная разгрузка, изгиб другой нагрузкой противоположного знака. Материал стержня принимается идеальным упругопластическим; оптимальной считается форма, при которой достигается минимум энергии деформации на этапе повторного нагружения при фиксированном объеме материала. Решение задачи получено в форме неявного уравнения; в случае простого переменного нагружения (нагрузка равна по величине) или близкого к нему приведено явное решение. Показано, что при простом переменном нагружении оптимальная форма не зависит от механических свойств материала.
Ил. 1.