Задача о разладке для броуновского движения на отрезке в случае равномерно распределенного момента разладки

В работе исследуется задача скорейшего обнаружения разладки броуновского движения на отрезке. Предполагается, что неизвестный момент разладки имеет равномерное распределение на отрезке. В качестве критериев оптимальности рассматриваются абсолютный и байесовский критерии. Задача о разладке сводится к классической задаче об оптимальной остановке, в которой оптимальный момент остановки может быть получен как решение интегральных уравнений. Существование и единственность решения интегральных уравнений доказываются аналитически.