Образы внутренних дифференцирований свободных алгебр и супералгебр Ли

Показано, что образ внутреннего дифференцирования элемента $u$ свободной алгебры Ли $L(X)$ над коммутативным ассоциативным кольцом с единицей $K$ выделяется прямым слагаемым в $L(X)$ в случае, когда старшее слово в ассоциативной записи элемента $u$ (сначала по длине, а затем лексикографически) имеет обратимый в $K$ коэффициент. Рассмотрен также случай цветных ($p$-) супералгебр Ли.
Библиогр. 5.