Стандартное тождество в специальных многообразиях алгебр Ли

Построен пример специального многообразия алгебр Ли нулевой характеристики, в котором выполняется стандартное тождество, но ни при каком $n$ не выполняется вся система тождеств Капелли ранга $n$. Показано, что для специальных разрешимых многообразий эти условия эквивалентны. Получен критерий нильпотентности коммутанта конечномерной разрешимой супералгебры Ли.
Библиогр. 3.