Пространство Лобачевского и решение Робинсона–Траутмана с тензором Вейля типа III по Петрову

Рассмотрены псевдоримановы многообразия ОТО, допускающие нормальные бессдвиговые конгруэнции изотропных геодезических. Показано, что анализ системы уравнений Эйнштейна сводится к исследованию уравнения Лиувилля в пространстве постоянной отрицательной кривизны, причем частные классы решений обладают подвижной логарифмической точкой ветвления. Доказано, что найденные решения могут быть несингулярными только на одном экземпляре пространства Лобачевского, которое не накрывает всего двумерного сечения.
Ил. 2. Библиогр. 7.