Двоякоасимптотические траектории и условия интегрируемости гамильтоновых систем

Показано, что если гамильтонова система имеет трансверсальную двоякоасимптотическую траекторию к положениям равновесия с вещественными характеристическими показателями, то при некоторых условиях нерезонансности система не имеет аналитических первых интегралов кроме энергии. В качестве примера доказана неинтегрируемость возмущенного случая Лагранжа в динамике тяжелого тела на нулевом уровне интеграла площадей.
Библиогр. 12.