О представимости матрицами конечно-порожденных $PI$-алгебр

Доказано, что конечно-порожденная алгебра с единицей, удовлетворяющая полиномиальному тождеству и содержащая единственный левый аннулятор, представима матрицами над коммутативной алгеброй. С другой стороны, приведен пример непредставимой конечно-порожденной $PI$-алгебры с единицей, содержащей ровно два собственных левых аннулятора и удовлетворяющей системе квазитождеств
$$ (HC)_4\colon \underset{0\leq p<4}\& \biggl(\sum_{j=1}^s a_jx^pb_j=0\biggr)\Rightarrow \sum_{j=1}^s a_jx^4b_j=0,\quad s=1,2,\dots. $$

Библиогр. 5.