Оценка числа относительных равновесий гравитирующих точечного плоского твердого тела и материальной точки

Рассматривается плоская задача о движении твердого тела с дискретным распределением масс и материальной точки под действием взаимного притяжения. Изучаются стационарные конфигурации такой системы в случае, когда масса точки пренебрежимо мала и тело вращается вокруг своего центра масс с ненулевой угловой скоростью, а также в общем случае взаимного влияния тела и точки. Показывается, что в такой системе всегда есть не менее двух различных положений относительного равновесия.