О деформации многообразия, уменьшающей объем с максимальной скоростью

В статье обобщена формула первой вариации функционала объема на случай стратифицированных многообразий. Доказано, что “пленки” $V$, затягивающие фиксированное стратифицированное подмногообразие $M$ в римановом многообразии и обладающие свойством: скорость уменьшения объема $M$ при стягивании $M$ по $V$ по единичным нормалям максимальна, характеризуются тем, что вектор деформации сонаправлен на внутренности $M$ с вектором средней кривизны и на регулярной границе $M$ с алгебраической суммой внутренних нормалей.
Библиогр. 3.