О представлении произведений в виде суммы степеней линейных форм

Доказано, что произведение $n$ независимых комплексных переменных можно тождественно выразить в виде суммы $m= 2^{n-1}$ слагаемых, являющихся $n$-ми степенями линейных форм от этих переменных, причем при любом $m< 2^{n-1}$ подобного тождества с $m$ слагаемыми, являющимися $n$-ми степенями линейных форм, не существует.