Обобщенные производные и интегралы типа Чезаро–Перрона. I

Рассматривается ряд эквивалентных определений чезаровской $C_k$-производной и $C_kP$-интеграла, обладающих более удобными свойствами, чем классические определения Беркиля. В частности, устанавливаются дескриптивные характеристики мажорантных и минорантных функций Чезаро–Перрона и связь чезаровских верхних и нижних производных с аппроксимативной производной.