Два замечания о тождествах алгебры матриц

Показано, что в случае $n\ge3$ для любого натурального $m\ge\frac{n(n+3)}2$ идеал тождеств алгебры матриц порядка $n$ над полем характеристики нуль содержит собственные полиномы степени $m$, которые не являются следствиями стандартного полинома степени $2n$. Приводится простое доказательство следующей теоремы: все тождества от двух переменных алгебры матриц второго порядка над полем характеристики нуль следуют из тождества $[[x,y]^2,y]=0$.
Библиогр. 4.