О совместных приближениях значений некоторых целых функций числами из кубического поля

Доказаны две теоремы о совместной аппроксимации значений в точках поля $\mathbf{K}$ третьей степени над полем рациональных чисел некоторых гипергеометрических функций и $E$-функций Зигеля, удовлетворяющих системе линейных дифференциальных уравнений с коэффициентами – рациональными функциями, числами из этого же поля. Полученные результаты позволяют установить, что если $\alpha^2\ne0$, $\lambda$ – числа из поля $\mathbf{K}$, то $J_\lambda(\alpha)\ne0$ и отношение $J_\lambda'(\alpha)/J_\lambda(\alpha)$ не лежит в поле $\mathbf{K}$, где $J_\lambda(z)$ – функция Бесселя.
Библиогр. 4.