О свойствах случайных тригонометрических полиномов с коэффициентами $\pm1$

Доказывается, в частности, что при $n\to\infty$ для большинства полиномов вида
$$ P(z)=\sum_{k=0}^n\varepsilon_kz^k,\qquad\varepsilon_k=\pm1,\quad k=0,\dots,n, $$
минимум модуля на единичной окружности не больше $(n+1)^{1/2}\log^{-1/3}(n+1)$, причем малые значения модуля $|P(z)|$ реализуются в одной из точек $z_\nu=\exp(2\pi i2^{-\nu})$, $\nu=1,2,\dots$.
Библиогр. 5.