Бирациональные автоморфизмы четырехмерной квинтики

Метод изучения бирациональных автоморфизмов трехмерных многообразий Фано, предложенный В. А. Исковских и Ю. И. Маниным, распространен в размерность $4$. Дан набросок доказательства теоремы: всякое бирациональное соответствие между гладкими гиперповерхностями степени $5$ в $5$-мерном проективном пространстве бирегулярно (проективный изоморфизм). Отсюда следует нерациональность гладкой $4$-мерной квинтики – $4$-мерного многообразия Фано.
Библиогр. 3.