Рациональные аппроксимации в весовых пространствах на прямой

Доказано, что наименьшие рациональные уклонения функции на произвольном измеримом множестве в интегральных $L_p$-метриках с положительным весом, вообще говоря, строго убывают. Установлены некоторые свойства рациональных функций наименьшего уклонения и получены оценки скорости приближения функций $x^\alpha$ в интегральных метриках со степенным весом.
Библиогр. 5.