Описание особенностей системы бильярда в областях, ограниченных софокусными эллипсами или гиперболами

Изучается интегрируемая система — бильярд в области, ограниченной софокусными эллипсами и гиперболами, которая возникает при описании движения точки внутри области с естественным отражением на границе. Вычислен топологический инвариант лиувиллевой эквивалентности таких систем — молекула Фоменко–Цишанга — с помощью нового метода, разработанного автором.