Аналог пространства примитивных форм над полем положительной характеристики

Изучается представление группы $\mathrm{Sp}(2l,k)$, где $\operatorname{char}k>0$, в пространстве дифференциальных форм степени $m$. Выделено инвариантное подпространство $P_{l-m}$, аналогичное пространству примитивных форм в случае $\operatorname{char}k=0$. Исследуется структура $P_{l-m}$ как $\mathrm{Sp}(2l,k)$-модуля. Фундаментальный $\mathrm{Sp}(2l,k)$-модуль $E(\bar\omega_m)$ реализован как фактор $P_{l-m}$ по единственному максимальному подмодулю. Найдена рекуррентная формула для характеров фундаментальных представлений $\mathrm{Sp}(2l,k)$.
Библиогр. 2.