Нелинейные колебания струны

Доказано существование $2\pi$-периодического решения уравнения
$$ U_{tt}-U_{xx}+g(U)=f,\quad U(0,t)=0=U(\pi,t). $$
Нелинейная функция $g(U)$ непрерывная, неубывающая и растет между двумя линейными функциями, коэффициенты наклона которых могут быть сколь угодно близкими к модулям двух соседних отрицательных точек спектра оператора Даламбера.
Библиогр. 4.