О граничном поведении производных конформных отображений односвязных областей

Рассматриваются конформные отображения на круг или полуплоскость односвязных областей $G$, в состав границ которых входят какие-либо гладкие и достижимые изнутри $G$ дуги $\Gamma$. Указываются достаточное условие ограниченности производной конформного отображения вблизи таких дуг и достаточное условие наличия углового предела производных от таких отображений в какой-либо заданной точке достижимой дуги. В качестве следствия приводится достаточное условие наличия ограниченной производной рассматриваемых конформных отображений на замыкании $\overline G$ области $G$ с гладкой жордановой границей.