О некоторых свойствах преобразованных рядов Фурье

Найдены условия, при которых преобразованный ряд Фурье функции $f(x)\in L_p$ ($1\le p\le\infty$) будет рядом Фурье некоторой функции $\varphi(x)\in L_p$. Найдены также оценки для модуля гладкости дробного порядка функции $\varphi(x)$. Исследована точность полученных оценок.
Библиогр. 4.