RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика // Архив

Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1983, номер 3, страницы 8–11 (Mi vmumm3485)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Математика

О свойствах случайных сечений $N$-мерного куба

Б. С. Кашин


Аннотация: Дан ответ на один вопрос Т. Фигеля и В. Джонсона. Показано, что при $0<\alpha<1$, $1\le n\le N^\alpha$
$$ \int d(l^N_\infty\cap L,l^n_2)\,d\mu_{N,n} \leq C_\alpha\max(n^{1/2}\ln^{-1/2}N,1), $$
где $d(X,Y)$ – расстояние Банаха–Мазура между нормированными пространствами $X$ и $Y$, $L$$n$-мерные подпространства в $R^N$, a $\mu_{N,n}$ – инвариантная мера на множестве всех $n$-мерных подпространств в $R^N$.
Библиогр. 3.

УДК: 513.82

Поступила в редакцию: 09.08.1982



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024