Автомодельное решение задачи об электрокинетической неустойчивости в полупроницаемых мембранах

Численное решение системы Нернста–Планка–Пуассона–Стокса около заряженной селективной поверхности показало появление когерентных структур, по форме напоминающих шипы. В этих структурах жидкость выталкивается из зоны пространственного заряда в электронейтральную область. В настоящей работе найдено автомодельное решение полной системы в окрестности кончика шипа. Угол раскрытия шипов в двумерном случае $110{,}23^{\circ}$, а в трехмерном случае $76{,}78^{\circ}$. Величины углов находятся в хорошем соответствии с численными экспериментами.