Гидродинамика гамильтоновых систем

Установлены новые свойства движений гамильтоновых систем, основанные на аналогии между гамильтоновой механикой и гидродинамикой идеальной жидкости. На пространстве положений в начальный момент времени задается поле импульсов, которое затем начинает эволюционировать в соответствии с уравнениями Гамильтона. Это поле удовлетворяет нелинейному уравнению в частных производных первого порядка, которое по форме совпадает с известным уравнением Ламба из гидродинамики. Получены многомерные аналоги теоремы Гельмгольца о вмороженности вихревых линий, уравнения Эйлера для изменения вихрей и др. Приведены примеры различных типов “течений” в гамильтоновых системах.
Библиогр. 8.