О движении шайбы на вращающейся горизонтальной плоскости

Рассматривается задача о движении шайбы на вращающейся вокруг вертикали горизонтальной плоскости с сухим трением. Предполагается, что в каждой точке основания шайбы имеет место локальный закон сухого трения Кулона. Результирующая сила и момент трения вычисляются в рамках динамически совместной модели контактных напряжений. Рассмотренная задача обобщает задачи о движении шайбы по неподвижной плоскости и диска (шайбы нулевой высоты) по вращающейся плоскости. Найдены инвариантные множества задачи и исследованы их свойства. В случае достаточно малого коэффициента трения Кулона построено общее решение уравнений движения шайбы в виде ряда по степеням этого коэффициента.