О некоторых признаках сходимости рядов Фурье по системе Виленкина в случае неограниченных $p_k$

Рассматриваются ряды по системе характеров любой нульмерной компактной коммутативной группы. Доказываются обобщение аналога признака Дини и его следствие, которые были ранее получены для систем, определяемых ограниченными последовательностями $\{p_k\}$.