Об асимптотике решения сингулярно возмущенного эллиптического уравнения с кусочно-непрерывным краевым условием

Построено полное асимптотическое разложение по малому параметру задачи Дирихле для сингулярно возмущенного эллиптического уравнения
$$ \left\{ \begin{aligned} \varepsilon^2 &(a_{11}u_{xx}+2a_{12}u_{xy}+a_{22}u_{yy})-k^2u=f,\quad x,y\in\Omega; \\ u&|_\Gamma=\varphi(M),\quad\Gamma=\partial\Omega \end{aligned} \right. $$
в случае, когда в угловых точках границы не выполнены условия согласования и $\varphi(M)$ может иметь разрывы первого рода. Асимптотическое разложение построено в виде суммы регулярного ряда, погранфункции $\Pi$, сосредоточенной в окрестности $\Gamma$, и угловых погранфункции в окрестности угловых точек границы. Основное отличие от известных ранее результатов состоит в алгоритме построения угловых погранфункции в случае кусочно-гладких краевых условий.
Ил. 2. Библиогр. 3.