О полиномиальных интегралах и ветвлении решений обратимых динамических систем на сфере

Рассматривается задача о движении точки по $n$-мерной сфере под действием силы с мероморфными компонентами. Установлена связь между количеством полиномиальных по скоростям интегралов и числом полюсов момента силы. Указаны условия, при которых решения этой задачи ветвятся в плоскости комплексного времени.
Библиогр. 1.