Об одном геометрическом свойстве следящей области в задаче поиска

Рассматривается переменная контролируемая область в задаче поиска на плоскости и в трехмерном пространстве при заданной траектории движения. Доказано, что для слабо искривленной траектории площадь такой области (в трехмерном случае — объем) не зависит от траектории.
Библиогр. 2.