О симметриях канонических уравнений с гамильтонианом, явно зависящим от времени

Доказана теорема, определяющая связь между симметрией гамильтоновой системы, индуцирующей однородное унивалентное каноническое преобразование, и интегралом движения соответствующих канонических уравнений. Симметрия рассматриваемого класса предполагает существенное преобразование независимой переменной в расширенном фазовом пространстве. Введено понятие и перечислены основные свойства несимметричной скобки, обобщающей классическую скобку Пуассона с учетом преобразования времени. В качестве иллюстрации сведена к квадратуре задача о равновесии политропного газового облака. Обсуждается связь симметрии рассматриваемого типа с симметриями С. Ли и Э. Нетер.
Библиогр. 8.