Многомерные альтернативные классы Ватермана

Ранее Д. Ватерман и автор ввели новые двумерные классы функций с обобщенной ограниченной вариацией и установили ряд их свойств. В статье доказываются многомерные аналоги этих теорем. В частности, доказано, что у любой функции из рассматриваемых классов существуют все пределы по открытым координатным квадрантам. Найден наиболее широкий класс из рассматриваемого набора, обеспечивающий сходимость по Прингсхейму тригонометрического ряда Фурье любой функции из этого класса в каждой точке.
Библиогр. 9.