Инвариантные упорядочения в однородных пространствах простых групп Ли

Инвариантным упорядочением в простой группе Ли $G$ называется частичное упорядочение, инвариантное относительно левых и правых сдвигов. Инвариантное упорядочение однозначно определяется множеством $P=\{g\in G:g\ge e\}$. Множество $P$ является полугруппой, инвариантной относительно внутренних автоморфизмов. Если $H\subset G$ – подгруппа Ли, то введем групповое инвариантное упорядочение на однородном пространстве $G/H:x\ge y$ если $\exists p\in P:x=py$. В статье доказан критерий существования группового упорядочения, а также изучено, какие непрерывные инвариантные упорядочения в смысле Ольшанского на псевдоримановых симметрических пространствах являются групповыми.
Библиогр. 2.