Интегрирование банаховозначных функций и ряды Хаара с банаховозначными коэффициентами

Показано, что для любого банахова пространства каждый всюду сходящийся ряд Хаара с коэффициентами из этого пространства является рядом Фурье–Хаара в смысле интеграла типа Хенстока относительно двоичного дифференциального базиса. В то же время сходимость почти всюду ряда Фурье–Хенстока–Хаара банаховозначной функции существенно зависит от свойств пространства.