Один класс поверхностей отрицательной кривизны с особенностями на линиях

Пусть $S_0$ – произвольная $C^n$-гладкая ($n\ge5$) поверхность отрицательной кривизны $K<0$ в $E_3$, на ней $L_0$ – компактная дуга асимптотической линии, $U$ – окрестность дуги $L_0$. Тогда сколь угодно близко к $S_0$ (в смысле Фреше) в $E_3$ существует $C^1$-гладкая поверхность $S$, такая, что $L_0\subset S$, $S_0\setminus U\subset S$, $S\setminus L_0\in C^m$, $m=n-3$; при этом $C^2$-гладкость $S$ на $L_0$ нарушена, но гауссова кривизна поверхности понимаемая по А. Д. Александрову, непрерывна, отрицательна и существует на ней всюду, включая точки дуги $L_0$.
Библиогр. 8.