Полюса приближений Паде к $_1F_1(1;c;z)$

На основе вычисленных в явном виде коэффициентов рекуррентных соотношений между знаменателями приближений Паде к $_1F_1(1;c;z)$, которые являются вырожденными гипергеометрическими функциями, построены области, не содержащие нулей этих знаменателей. Основной результат: если
$$ n\in\mathbf N,\quad d\in\mathbf C,\quad -n+\frac7{16}\geq\operatorname{Re}(d),\quad_1F_1(-n;d;z)=0, $$
то
$$ -\operatorname{Re}(d)-\operatorname{Im}(d)\operatorname{tg}\biggl(\frac{\arg(z)}2\biggr) \geq|z|>\operatorname{Re}(z)+2\biggl(-n+\frac7{16}- \operatorname{Re}(d)\biggr). $$

Библиогр. 8.