О структуре энергетического спектра одномерного оператора Шрёдингера со случайным потенциалом

Исследуется расстояние между высокими энергетическими уровнями (собственными числами) одномерного оператора Шрёдингера
$$ H(\omega)=-\frac{d^2}{dt^2}+q(t,\omega),\qquad t\in R_+^1,\quad\omega\in\Omega, $$
где $q(t,\omega)$ – стационарный случайный процесс с некоторыми условиями на гладкость и скорость убывания корреляций. Получено асимптотическое разложение для “спектральной щели”:
$$ \Delta_k=\sqrt{E_{k+1}}-\sqrt{E_k}\quad\text{при}\quad k\to\infty, $$
где $E_{k+1}$, $E_k$ – соседние уровни энергии. Доказано, что в случае высоких энергетических уровней имеет место явление отталкивания.
Библиогр. 7.