Динамика конька Чаплыгина на горизонтальной плоскости с сухим анизотропным трением

Рассматривается задача о движении конька Чаплыгина на горизонтальной плоскости с сухим трением. Предполагается, что сила трения зависит от угла между скоростью скольжения и плоскостью конька. Показано, что время скольжения конька определяется из трансцендентного уравнения и зависит от начальных значений угловой скорости конька, скорости скольжения и угла между скоростью скольжения и плоскостью конька. Найдено счетное множество начальных значений скорости скольжения, при которых время скольжения не зависит от этого угла.